倍增的力量

倍增的力量(一)

有一個富翁的女兒得了怪病，富翁貼出公告，只要有人醫好她，就給他二選一的獎勵。

1. 連續30天，每天給你100萬元。

2. 連續30天，第1天給1元，第2天給2元，第3天給4元，第4天給8元，以此類推，每天乘以2，直到第30天結束。

試了很久，後來有一位年輕人把富翁的女兒醫好了，他選擇第2個獎勵，所有的鄉親都勸他，不要那麼笨，請你算清楚，第1個選擇是3千萬耶！

怎麼會去選第2個呢？看起來實在太少了。

如果是你，你要選擇哪一個呢？

然而年輕人回答說，第2個選擇正確的金額是1073741823元整，超過10 億！

看到倍數力量的偉大了嗎？

倍增的力量(二)

有位勇士救了國王的女兒，國王想獎勵他，就說，你可以提一個願望，我會滿足你。

這位勇士對國王說：我的要求很小，請您拿一個棋盤，在第1個格子裡放1粒米，在第2個格子裡放2粒米，第3個格子裡放 4粒米…. 以此類推，每到下一個格子就增加一倍。

直到將這六十四個格子全部放完。我的要求就這樣。

國王聽了勇士的要求之後哈哈大笑：你的要求如此簡單，太小看國王了，再提一個願望，勇士很謙虛地說：謝謝國王，您能滿足我這個要求我就心滿意足了......

結果帳房下去準備勇士的米時，嚇了一大跳，不僅倉庫所有的米全被搬光還不夠，恐怕這輩子的也還不清…….. 原來仔細一數才知道，米的總數是（2的64次方-1）是1884744073709151616。

假設世界上有50億人口，每人每天吃三頓飯，每天吃掉2萬粒米，一年大概吃了7300000粒，而2的64次方的米，足以讓50億人口吃50年。

這個故事告訴我們，倍增的力量是很可怕的！